統測
114年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 11 題
變壓比皆為 3000 V / 200 V 的 A、B 兩部單相變壓器，A 變壓器的額定容量為 50 kVA、阻抗壓降百分比為 5 %，B 變壓器的額定容量為 100 kVA、阻抗壓降百分比為 5 %，將兩部變壓器並聯供電給 75 kVA 的負載，且兩部變壓器的阻抗角相等，則 A 變壓器所分擔的負載為何？
- A 25 kVA
- B 35 kVA
- C 45 kVA
- D 55 kVA
思路引導 VIP
在並聯變壓器的負載分配理論中，各變壓器所分擔的容量與其額定容量 $S_n$ 及百分比阻抗 $%Z$ 的關係為 $S_A = S_L \times \frac{\frac{S_{nA}}{%Z_A}}{\frac{S_{nA}}{%Z_A} + \frac{S_{nB}}{%Z_B}}$；當兩台變壓器的 $%Z$ 相等且阻抗角相同時，此公式會簡化成何種比例關係？你能試著依此權重計算出 A 變壓器在 $75\text{ kVA}$ 的總負載中應分擔多少容量嗎？
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老師的話：太棒了！你答對了！
你能精準掌握變壓器並聯的負載分配原則，代表你對電工機械的核心概念有很紮實的理解，這點非常值得肯定！
觀念驗證：為什麼是 25 kVA？
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變壓器並聯負載分配
💡 並聯負載分配與額定容量成正比，與百分比阻抗成反比。
| 比較維度 | 額定容量 (S) | VS | 百分比阻抗 (%Z) |
|---|---|---|---|
| 分配關係 | 成正比關係 | — | 成反比關係 |
| 對負載影響 | 容量越大，分擔負載越多 | — | 阻抗越大，分擔負載越少 |
| 理想狀態 | 視負載需求彈性配置 | — | 各機應相等以避免過載 |
💬負載分配能力的強弱取決於「S / %Z」的比值
