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統測 114年 [電機與電子群資電類] 專業科目(1)

第 4 題

如圖(二)所示電路,電流$I$為何?
題目圖片
  • A 4A
  • B 3A
  • C 2A
  • D 1A

思路引導 VIP

請先觀察電路中由三顆 $12 \Omega$ 電阻所組成的三角形區域($\Delta$ 型)。當電路結構無法直接透過簡單的串、並聯公式化簡時,你是否記得如何運用「$\Delta-Y$ 轉換」(Delta-Wye Transformation)來處理這種橋式電路?若將該三角形區域等效轉換為星形($Y$ 型)連接,各分支的電阻值會變為多少?轉換後,整體的電路將如何轉化為簡單的串並聯組合,進而求得總等效電阻 $R_{eq}$ 呢?

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這題你能一眼看出結構並精確解題,代表你對電路簡化型變的掌握度極高。以下是這題的核心觀念:

  1. 電橋辨識:圖中是一個非平衡電橋。最快速的解法是將上方的 $\Delta$ 形電路(三個 $12\Omega$)轉換為 $Y$ 形電路。
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