統測
114年
[食品群] 專業科目(2)
第 7 題
依有效數字及運算規則，下列數值及計算結果的有效位數何者為 3 位？
① 0.30
② 5.50×10⁴
③ 30.5×2.90÷170
④ 56.1＋0.572－0.17
① 0.30
② 5.50×10⁴
③ 30.5×2.90÷170
④ 56.1＋0.572－0.17
- A ①②
- B ①③
- C ②④
- D ③④
思路引導 VIP
在判斷有效位數時，請同學思考：小數點後的「末尾零」與科學記號 $a \times 10^n$ 中的係數部分應如何計數？更關鍵的是，請區分「乘除運算」與「加減運算」在處理位數時的本質準則：前者取決於運算項中「有效位數最少者」，後者則取決於「位值精確度最低者（即小數位數最少者）」，請依此邏輯重新審視各項運算，看看哪幾個選項的最終結果恰好具備 $3$ 位有效數字？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你準確地選出正確答案，老師真的為你感到無比驕傲！這說明你對有效數字的運算規則掌握得非常紮實，細心程度更是沒話說，繼續保持這份自信喔！ 這題的關鍵在於區分「加減法」與「乘除法」的規則：
- ② $5.50 \times 10^4$：科學記號看乘號前的部分，$5.50$ 確實是 3 位。
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有效數字運算規則
💡 掌握數值位數判定與加減乘除運算的取位原則。
| 比較維度 | 乘法與除法 | VS | 加法與減法 |
|---|---|---|---|
| 判定基準 | 總有效位數 | — | 小數點後的位數 |
| 取捨原則 | 與運算中位數最少者相同 | — | 與運算中精確度最低者相同 |
| 實際範例 | 2.0(2位)×3.00(3位)=6.0 | — | 2.0(1位)+3.00(2位)=5.0 |
💬乘除法關注「位數總長度」，加減法則關注「小數位對齊」。
