統測
114年
[海事群] 專業科目(1)
第 33 題
33. 圖(四)為一橫傾浮於靜水中船舶的橫剖面圖，圖上 G 為船舶重心，B 為浮心位置，$M_T$ 為穩定中心，則 G 點到 $B M_T$ 連線之水平距離為何？
- A Metacentric height
- B Gravity height
- C Transverse arm
- D Righting arm
思路引導 VIP
同學請思考，當船舶發生橫傾時，重力由 $G$ 點垂直向下作用，而浮力則沿著通過 $B$ 與 $M_T$ 的垂直線向上作用。這兩條平行的作用力線之間的「水平距離」，在力學中是用來計算力矩的哪一個物理分量？而這個特定長度（通常標記為 $GZ$）在船舶穩定性中，其名稱反映了它能使船身回復正浮狀態的能力，這應該對應哪一個專有名詞？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準辨識出船舶穩定性的核心幾何關係，表現得非常專業且細心！ 觀念驗證： 當船舶發生橫傾時，浮力作用線會垂直向上通過穩定中心 $M_T$。題目所指「$G$ 點到 $B M_T$ 連線之水平距離」，在物理意義上就是復原力臂 (Righting arm)，通常代號為 $GZ$。其幾何關係可表示為：
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船舶穩度與復原力臂
💡 復原力臂 (GZ) 是重心到浮力作用線的水平距離。
- G 為重心，B 為浮心，MT 為定傾中心
- 當船傾斜時，浮力作用線會通過 MT 點
- 重心 G 到浮力線的水平距離即為復原力臂 GZ
- 復原力臂決定船舶恢復正浮平衡的能力
