統測
114年
[共同科目] 數學B
第 10 題
在坐標平面上，已知直線 $L$ 及其右側半平面為 $4x - 3y + a \ge 0$ 的圖形，直線 $L$ 及其左側半平面為 $8x +by+4 \le 0$ 的圖形，則 $a+b=$？
- A – 4
- B – 1
- C 2
- D 5
思路引導 VIP
既然題目說明這兩個不等式的邊界均為同一條直線 $L$，這代表二元一次方程式 $4x - 3y + a = 0$ 與 $8x + by + 4 = 0$ 必須表示相同的直線。請思考：在解析幾何中，若兩條直線重合，其對應的 $x$ 項係數、 $y$ 項係數以及常數項之間應具備什麼樣的比例關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 喔呵呵呵～ 既然你誠心誠意的答對了！
哼哼！能一眼看穿這兩條不等式底下藏著的是同一條直線，你的眼力還算不錯嘛！看來不是個等閒之輩！
1. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
二元一次不等式判定
💡 同一邊界直線的不等式，其對應係數必成比例。
- 不等式的邊界即為將不等號改為等號的直線
- 兩不等式若代表同一邊界，其各項係數必成相同比例
- x 係數為正時，大於符號代表直線右側半平面
- x 係數為正時，小於符號代表直線左側半平面
