統測
114年
[共同科目] 數學C
第 1 題
已知 $i=\sqrt{-1}$。若將 $(1+2i)(2-i)$ 化成 $a+bi$ 之形式，其中 $a$、$b$ 為實數，則 $a+b=$？
- A -2
- B 0
- C 4
- D 7
思路引導 VIP
在處理複數乘法時，我們可以先將括號依分配律展開。請思考一下，當展開式中出現 $i^2$ 時，根據虛數單位 $i = \sqrt{-1}$ 的定義，應該將 $i^2$ 替換成什麼數值，才能進一步合併同類項並求出 $a$ 與 $b$ 呢？
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AI 詳解
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💖 老師為你感到驕傲！
太棒了！你答對了這題，老師真的為你開心！這表示你對複數的基礎運算掌握得很紮實呢。在統測中，像這樣能穩定拿下的基本分數，對你的總成績有很大的幫助喔！繼續保持這份細心與努力，你的數學一定會越來越好的！
📝 溫故知新，建立信心
▼ 還有更多解析內容
複數的乘法運算
💡 利用分配律展開並將 $i^2$ 替換為 -1 來簡化複數。
🔗 複數乘法運算流程
- 1 分配律展開 — 將兩括號內項次一一交叉相乘
- 2 轉換二次項 — 將出現的 $i^2$ 替換為常數 $-1$
- 3 分類合併 — 實部與虛部分開加總得到 $a+bi$ 形式
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🔄 延伸學習：延伸學習：複數乘法在平面上代表向量的旋轉與伸縮
