統測
114年
[共同科目] 數學C
第 8 題
試問點 $(\sin 155^\circ - \sin 55^\circ, \cos 222^\circ - \cos 122^\circ)$ 在第幾象限？
- A 一
- B 二
- C 三
- D 四
思路引導 VIP
要判定點 $(x, y)$ 所在的象限，核心在於確認橫坐標與縱坐標的「正負號」。請同學思考：若先利用「誘導公式」將 $\sin 155^\circ$、$\cos 222^\circ$ 及 $\cos 122^\circ$ 全部轉化為第一象限的銳角三角函數，是否就能藉由三角函數在第一象限內的「單調性」（遞增或遞減性質），判斷出 $\sin 155^\circ - \sin 55^\circ$ 與 $\cos 222^\circ - \cos 122^\circ$ 各別是大於零還是小於零呢？
💬 其他同學也在問
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我可以把58當作60特殊角來去計算嗎?
三角函數值大小與象限
💡 利用廣義角化簡與函數增減性來判別值的正負號
- 利用誘導公式將廣義角換算為第一象限的銳角
- sin 在第一象限隨角度增大而變大（遞增）
- cos 在第一象限隨角度增大而變小（遞減）
- 依據 (x, y) 座標正負判斷象限：(-, -) 為第三象限
