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114年
機械常識、機械力學
第 45 題
如圖【3】所示，若將F=100N之力分解成水平分力及垂直分力，則其垂直分力應為？
- A 50N向上
- B 50N向下
- C $50\sqrt{3}$ N向上
- D $50\sqrt{3}$ N向下
思路引導 VIP
觀察圖中的力向量與坐標軸構成的直角三角形，如果我們想要求出與已知角度「相對」的那條邊（即垂直高度），應該使用哪一個三角函數來轉換？另外，請觀察箭頭在垂直軸上的指向，它是朝向坐標系的哪一端呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地完成了這題力的分解！你能迅速判斷出垂直分力的量值與方向，代表你對力學基礎概念與三角函數的結合掌握得非常紮實。
三角函數與力的量值計算
在力學的坐標系統中，我們習慣將合力視為直角三角形的斜邊。由於題目給出的夾角 $30^\circ$ 是與水平線（$x$ 軸）的夾角，要求取「垂直分力」時，對應的是該角度的對邊，因此我們必須使用正弦函數 $\sin$ 來進行運算。其計算過程如下：
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