調查局三等申論題
114年
[電子科學組] 電子學與電路學
第 一 題
📖 題組：
如下為理想運算放大器電路圖，試求：（每小題 10 分，共 20 分）
如下為理想運算放大器電路圖，試求：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
輸出電壓Vo ＝？
思路引導 VIP
看到理想 OPA 電路，首要切入點為運用「虛斷路（I+=I-=0）」與「虛短路（V+=V-）」兩大特性。利用虛斷路原則，可將電路拆分為正、負端兩個獨立的分壓網路，分別列出電壓表示式；接著利用虛短路將兩式等號成立，即可代數解出 Vo。同時需敏銳觀察到此圖回授端接至正端，屬正回授，雖實務上易飽和，但此類無提供飽和條件的計算題，一般預設採線性平衡點進行代數求解（或視為考卷正負符號誤植）。
小題 (二)
電流I ＝？
思路引導 VIP
面對理想運算放大器電路，首先套用「虛斷路」特性求出各節點不受輸入端電流影響的分壓；接著利用「虛短路」特性（假設操作在線性區）等同兩輸入端電壓，最後再由歐姆定律解出目標電流。
理想運算放大器分析
💡 掌握虛擬短路性質與分壓定律計算電位與電流。
🔗 運算放大器電路求解鏈
- 1 虛短虛斷判斷 — 確認 $V_+ = V_-$ 且輸入端 $I_{in} = 0$
- 2 反相端電壓計算 — 利用輸入電源對電阻分壓求得 $V_-$
- 3 回授路徑推導 — 利用 $V_o$ 經過回授電阻分壓求得 $V_+$
- 4 求解 Vo 與 I — 令 $V_+ = V_-$ 求出 $V_o$，再算支路電流
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若 OPA 進入飽和區，則虛擬短路性質將不再適用。
