調查局三等申論題
114年
[電子科學組] 電子學與電路學
第 一 題
📖 題組：
如下電路圖，試以節點電壓法（Nodal Analysis）計算：（每小題 10 分，共 20 分）
如下電路圖，試以節點電壓法（Nodal Analysis）計算：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
電流IX ＝？
思路引導 VIP
本題的解題關鍵在於辨識並定義電路中的未知節點電壓，並將相依電源的控制變數（$I_X$）用節點電壓表示。運用克希荷夫電流定律（KCL）列出各節點的電流方程式，再透過代數聯立求解即可得到精準的電流值。
小題 (二)
電壓Vo ＝？
思路引導 VIP
看到包含相依電流源的電路時，應先標示所有非參考節點的電壓，並將相依源的控制變數（Ix）轉換為節點電壓的代數式。接著利用克希荷夫電流定律（KCL）對各節點列出電流流出總和為零的方程式。最後透過聯立方程組進行代數推導與求解，即可精準求得未知電壓 Vo。
節點電壓分析法
💡 應用 KCL 於未知節點建立線性方程組，解出各點電壓與參數。
🔗 節點電壓法解題流程
- 1 標定節點 — 選擇參考接地點 (0V) 並標記未知節點電壓
- 2 代換變數 — 將受控源參數 (如 $I_x$) 以節點電壓函數表示
- 3 建立 KCL — 對各節點列出電流代數和為零的方程式
- 4 聯立求解 — 使用代入消去法或克拉瑪公式求出各點電壓
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🔄 延伸學習：延伸學習：當電路包含純電壓源時，需考慮使用超級節點 (Supernode) 分析。
