第 一 題

雷諾類比法（Reynolds analogy）之主要假設包含：

1. 普蘭特數（Prandtl number, Pr）等於 1（即動量擴散係數等於熱擴散係數，$\nu = \alpha$）。
2. 流體流經管壁時無形狀阻力（form drag），動量損失僅由管壁表面的摩擦（skin friction）造成。

1. 依題意，每公尺壓力降 $\frac{\Delta P}{L} = 80\text{ N/m}^3$，$D = 0.025\text{ m}$，$\rho = 1.1\text{ kg/m}^3$，$u = 10\text{ m/s}$。
2. 計算壁表摩擦係數 $f_F$： $f_F = \frac{\Delta P}{4L} D \frac{2}{\rho u^2} = \frac{80}{4} \times 0.025 \times \frac{2}{1.1 \times 10^2} = 20 \times 0.025 \times \frac{2}{110} = 0.5 \times 0.01818 \approx 0.00909$