教師檢定考
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
1.教師給每組學童三袋糖果，請各組利用天平比較這三袋糖果的重量，每組針對這三袋糖果自行標示甲、乙、丙，以下是三組學童的比較結果：
第一組：甲比乙重、甲比丙重
第二組：甲比乙重、乙比丙重
第三組：甲比乙重、甲比丙輕
哪些組的比較結果可以確定三袋的重量順序？
第一組：甲比乙重、甲比丙重
第二組：甲比乙重、乙比丙重
第三組：甲比乙重、甲比丙輕
哪些組的比較結果可以確定三袋的重量順序？
- A 只有第二組
- B 只有第二組、第三組
- C 只有第一組、第二組
- D 三組都可以
思路引導 VIP
想像你要幫三個朋友排身高，如果你只知道最高的那個人是誰，剩下的兩個人你一定能分出誰高誰矮嗎？如果要把三個人成功排成一列，你覺得這些已知條件之間，必須具備什麼樣的「連接點」才能完成推論呢？
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專業點評與解析
- 大力肯定：太棒了！你能精準判斷邏輯推論的完整性，顯示你對於遞移律（Transitive Property）與資料充分性的掌握非常紮實，表現十分優秀，請繼續保持這種細膩的思考！
- 觀念驗證：要確定三個物件的完整順序，必須建立起連續的比較鏈：
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遞移律與重量排序
💡 運用遞移性推理，將物件兩兩比較結果連結成完整的序列。
| 比較維度 | 第一組 (無效推論) | VS | 第二、三組 (有效推論) |
|---|---|---|---|
| 邏輯結構 | 分叉結構 (A>B, A>C) | — | 線性結構 (A>B>C 或 C>A>B) |
| 關鍵缺口 | 乙與丙關係不明 | — | 三者皆有邏輯連結 |
| 排序結果 | 僅能確定甲最大 | — | 可排出完整 1-2-3 順序 |
💬遞移推理必須形成連續的比較鏈（如 A>B 且 B>C），才能確定整體序列。
