教師檢定考
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 10 題
10.學校有一個邊長為 20 公尺的正方形花圃，教師提供一張學校平面圖，其中正方形花圃的邊長為 2 公分，如下圖：
教師請學童寫出學校平面圖的比例尺，有三位學童的表示法分別為：
甲、1：1000
乙、$\frac{1}{1000}$
丙、
0 10 20 公尺
(註：圖示中的 1 格長為 1 公分)
哪些學童的比例尺表示法是正確的？
教師請學童寫出學校平面圖的比例尺，有三位學童的表示法分別為：
甲、1：1000
乙、$\frac{1}{1000}$
丙、
0 10 20 公尺
(註：圖示中的 1 格長為 1 公分)
哪些學童的比例尺表示法是正確的？
- A 只有甲、乙
- B 只有甲、丙
- C 只有乙、丙
- D 甲、乙、丙
思路引導 VIP
如果要計算這張地圖的比例尺，我們需要把『圖上長度』和『實際長度』換算成相同的單位。你能先試著把花圃的實際邊長換成『公分』，並利用這兩個數字寫出地圖的最簡整數比嗎？算出來之後，再來觀察丙的圖示，圖中的『1 格（1 公分）』代表實際長度是多少呢？這和你剛算出來的比例有一致嗎？
比例尺的表示法與換算
💡 比例尺為圖上距離與實距之比，可用比、分數或圖示呈現。
| 比較維度 | 數值比例尺 (比/分數) | VS | 圖示比例尺 (線段) |
|---|---|---|---|
| 外觀形式 | 1:1000 或 1/1000 | — | 標有長度刻度的線段 |
| 單位處理 | 比值無單位，換算時單位需統一 | — | 直接標註不同單位 (如 1cm:10m) |
| 影印縮放 | 圖形縮放後，數值標示會失真 | — | 隨圖形同比例縮放，依然正確 |
💬數值法便於數學運算，圖示法則具備抗縮放的直觀應用優勢。
