教師檢定考
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 15 題
15.有甲、乙兩個油箱，甲油箱原有 $\frac{1}{3}$ 滿，乙油箱原有 $\frac{1}{2}$ 滿；今在兩油箱分別加入 10 公升的汽油後，甲油箱變成 $\frac{1}{2}$ 滿，乙油箱變成 $\frac{2}{3}$ 滿。甲、乙兩個油箱的容量相差多少公升？
- A 0
- B 10
- C 20
- D 30
思路引導 VIP
若想不透過複雜計算來思考：請先觀察甲、乙兩個油箱在加入同樣的 10 公升後，它們各自『佔總容量比例』的變化量（即末比例減去初比例）分別是多少？如果這兩個變化量在分數上是相等的，這對於兩個油箱的總容量大小關係代表了什麼意義？
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分數差」與「固定體積」的對應關係
分數應用與基準量
💡 利用分率差與實值之對應關係求出單位總量
| 比較維度 | 甲油箱 | VS | 乙油箱 |
|---|---|---|---|
| 分率變化 | 1/3 變 1/2 (增 1/6) | — | 1/2 變 2/3 (增 1/6) |
| 增加實值 | 10 公升 | — | 10 公升 |
| 總量計算 | 10 ÷ (1/6) = 60 | — | 10 ÷ (1/6) = 60 |
💬兩者計算出的總容量皆為 60 公升，故容量相差為 0。
