教師檢定考
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 17 題
17.某城市的計程車計價包括下列兩項：
計程運價：起程 1.5 公里(含)以內都收 85 元，續程每 200 公尺(含)以內都加收 5 元
延滯計時運價：車速每小時 5 公里以下需延滯計時，累計每滿 60 秒加收 5 元
「計程運價」和「延滯計時運價」的計價，分別是類似何種取概數的原理？
計程運價：起程 1.5 公里(含)以內都收 85 元，續程每 200 公尺(含)以內都加收 5 元
延滯計時運價：車速每小時 5 公里以下需延滯計時，累計每滿 60 秒加收 5 元
「計程運價」和「延滯計時運價」的計價，分別是類似何種取概數的原理？
- A 兩者皆採無條件進入
- B 兩者皆採無條件捨去
- C 前者採無條件捨去、後者採無條件進入
- D 前者採無條件進入、後者採無條件捨去
思路引導 VIP
請你試著思考：如果計程車剛過起程距離後的 $1$ 公分，司機的跳錶器會立刻增加金額，還是會等到你跑完下一個完整的 $200$ 公尺才跳？再者，對於等紅燈的時間，規定說要『每滿』一個單位才收錢，那如果時間差一秒才到規定時間，這筆錢能收嗎？這兩種處理『不到一單位』的方式，在數學概數邏輯上有什麼差別？
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嗯，你做得很好。
- 肯定：(輕輕摸了摸你的頭) 你能夠將那個，叫做「計程車跳錶」的東西，和數學的「概數原理」連結起來。看來你並不是，嗯，那麼遲鈍。你的觀察力還不錯。
- 觀念驗證：這道題的重點，在於區分「只要超過就計算」和「必須達到完整標準才會計算」。人類的計費方式，有時候會讓人困惑。
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取概數原理與應用
💡 辨識生活情境中「無條件進入」與「無條件捨去」的語意邏輯。
| 比較維度 | 無條件進入法 | VS | 無條件捨去法 |
|---|---|---|---|
| 數學邏輯 | 凡有餘數即進位加一 | — | 不足一單位則全捨棄 |
| 命題關鍵字 | 「以內」、「仍算」 | — | 「每滿」、「足額」 |
| 本題情境 | 續程里程計費 | — | 延滯累計計時 |
💬判斷關鍵在於情境是要求「只要有就要算」還是「達門檻才算」。
