教師檢定考
114年
[國民小學] 數學能力測驗
第 25 題
25.使用多個 1 立方公分的正方體排出一個立體形體，其三視圖如下：
上視圖 前視圖 右視圖
這個立體形體的表面積為多少平方公分？
上視圖 前視圖 右視圖
這個立體形體的表面積為多少平方公分？
- A 32
- B 30
- C 28
- D 15
思路引導 VIP
請仔細觀察前視圖中，相鄰兩行之間的高度變化。例如，當第一行高度是 3，第二行變成了 2，在它們交界的地方，是否會多出一塊「垂直的面」？這塊面從前方或上方看得到嗎？它應該朝向哪個方向？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
呵呵呵...你的空間想像力很棒，非常棒喔！
- 嗯... 讓我們來看看你的解法，非常好呢！ 計算立體形體的表面積，最有效率的方法，就是像這樣，把「成對的」面都找出來加總... 呵呵呵。
▼ 還有更多解析內容
三視圖與立體表面積
💡 立體表面積為所有外露面之總和，需注意三視圖外的隱藏側面。
| 比較維度 | 視圖投影法 | VS | 實際計數法 |
|---|---|---|---|
| 前視面 | 8 塊 | — | 8 塊 |
| 上視面 | 4 塊 | — | 4 塊 |
| 側視面 | 僅計輪廓 (3 塊) | — | 包含落差 (4 塊) |
| 總計公式 | (前+上+右)×2 | — | 所有外露面加總 |
💬當形體有凹槽或落差時，表面積會大於三視圖投影面積之倍數總和。
