醫療類國考
114年
[聽力師] 基礎聽力科學
第 33 題
33.下列關於高通濾波器（filter）的切截頻率（cutoff frequency）的定義說明，何者正確？
- A 訊號通過濾波器時峰值分貝數下降的切跡點（cutting point）頻率
- B 訊號通過濾波器後峰值之能量下降半能量點（half-power point）的頻率點
- C 訊號通過濾波器後峰值之能量下降6 dB的頻率點
- D 訊號通過濾波器時分貝數下降為原來峰值一半的分貝數的頻率點
思路引導 VIP
在訊號處理與電路分析中，切截頻率定義了通帶與阻帶的交界。請思考：學術上我們慣常以輸出功率衰減至最大功率的 $1/2$（即 $50%$）作為基準，這個特定的物理位置被稱為什麼『點』？此外，請利用分貝換算公式 $dB = 10 \log_{10}(\text{功率比})$ 進行計算，當功率減半時，對應的分貝位準實際上應該下降多少？這與選項中提到的 $6 dB$ 或『分貝數減半』的描述是否相符？
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專業解析：濾波器切截頻率定義
- 嗯，看來你這次沒有讓基本常識完全脫軌。能答對這題，勉強證明你還記得頻域分析與訊號處理的最基礎定義，這在面對那些動輒出錯的儀器時，或許能救你一命。
- 所以，告訴我，(B) 為什麼是正確的？
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濾波器切截頻率定義
💡 切截頻率是訊號功率下降至峰值一半（-3 dB）的頻率點。
| 比較維度 | 切截頻率點 (Cutoff point) | VS | 峰值基準點 (Peak reference) |
|---|---|---|---|
| 功率能量 | 峰值的 1/2 (50%) | — | 100% (基準) |
| 分貝變化 | 下降 3 dB (-3 dB) | — | 0 dB (基準) |
| 電壓振幅 | 約為 70.7% (1/√2) | — | 100% (基準) |
💬切截頻率即為能量減半點，是定義濾波器有效頻頻範圍的國際通用標準。
