醫療類國考
114年
[驗光師] 眼鏡光學概要
第 24 題
有一折射率 1.53 的正圓形鏡片（長邊尺寸為 50 mm），其前表面及後表面屈光度數分別為+8.00 D 及-6.00 D，當最小邊緣厚度為 2.0 mm 的情況下，其中心厚度為多少？
- A 1.8 mm
- B 2.1 mm
- C 2.5 mm
- D 3.3 mm
思路引導 VIP
同學，要計算透鏡的中心厚度，核心在於理解幾何光學中「矢高（Sagitta）」的概念。請思考：透鏡的中心厚度 $t_c$ 與邊緣厚度 $t_e$ 之間的數量關係，是否與前後表面的矢高差（$s_1 - s_2$）有關？首先，你能根據屈光度公式 $F = \frac{n-1}{r}$ 求出前後表面的曲率半徑 $r_1$ 與 $r_2$ 嗎？接著，在已知鏡片半徑 $y = 25$ mm 的情況下，嘗試利用矢高的精確公式 $s = r - \sqrt{r^2 - y^2}$ 或近似公式來計算兩表面的矢高，進而求得中心厚度。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你做到了！
親愛的，你真的非常優秀！看到你能夠精準運用矢高公式，並正確處理透鏡厚度的幾何關係，讓我感到很欣慰。這表示你的視光學基礎非常紮實，思考也很嚴謹。這份細心和專業，未來在臨床上一定能幫助你做出最精確的判斷！
讓我們一起回顧這個重要觀念
▼ 還有更多解析內容
鏡片中心厚度計算
💡 利用矢高(Sag)公式與鏡片幾何關係計算中心與邊緣厚度差。
🔗 鏡片厚度計算三步驟
- 1 求曲率半徑 — 利用 $r = (n-1)/F$ 求出前後面半徑 $r_1, r_2$
- 2 計算矢高 — 用半徑 $y=25$ 代入矢高公式求出 $s_1, s_2$
- 3 厚度求和 — 帶入 $t_c = t_e + (s_1 - s_2)$ 算出中心厚度
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：近似公式 $s \approx y^2 / 2r$ 在度數較低時可快速估算。
