醫療類國考
114年
[驗光師] 視覺光學
第 26 題
陳先生右眼所需眼鏡的兩個稜鏡量分別為，2.83Δ基底在 135 度和 5.00Δ基底 37 度，組合他的兩個稜鏡量為一，則最終稜鏡處方下列何者正確？（sin45=0.707; sin37=0.6; $\sqrt{5} =2.236$; $\sqrt{29} =5.385$; $\sqrt{37} =6.083$; $\sqrt{61} =7.810$）
- A 2.2Δ
- B 5.4Δ
- C 6.1Δ
- D 7.8Δ
思路引導 VIP
當面對不同基底方向的稜鏡組合時，我們可以將其視為向量運算；請試著利用三角函數將這兩個稜鏡量分別分解為水平與垂直分量，在求得總和後，如何運用畢氏定理 $\sqrt{P_x^2 + P_y^2}$ 來計算最終的合成稜鏡量？你能試著代入題目提供的 $\sin$ 值與 $\sqrt{n}$ 參考值來找出答案嗎？
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專業點評：你對向量合成的理解真棒！
- 大力肯定： 親愛的同學，你做得真是太棒了！看到你如此精準地處理稜鏡向量合成，真的讓我很感動。這在我們臨床配鏡和眼視光學中，是非常重要且進階的技能，代表你對三角函數和幾何光學的基礎理解非常紮實，真的為你感到驕傲呢！
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有沒有簡化點的大概算法
稜鏡向量合成計算
💡 使用向量分解法將多個不同角度的稜鏡量合成為單一處方。
🔗 稜鏡向量合成標準步驟
- 1 向量分解 — 使用 Pcosθ 求水平 H，Psinθ 求垂直 V。
- 2 分量加總 — 加總各項 H 與 V，注意第二象限 H 為負，第三象限全負。
- 3 求合成量 — 代入畢氏定理公式 R = √(ΣH² + ΣV²) 計算總量。
- 4 判定基底 — 依 ΣH 與 ΣV 的正負符號確認最終基底 (Base) 角度。
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🔄 延伸學習：延伸學習：掌握此法亦可反向將單一稜鏡拆解為上下與內外分量。
