專技高考
114年
[建築師] 建築結構
第 22 題
桁架結構如下圖，a~d 桿件中何者軸拉力最大？
- A a 桿件
- B b 桿件
- C c 桿件
- D d 桿件
思路引導 VIP
如果我們把這個桁架想像成一根正在被向下壓彎的木條，木條的最底層會被「拉扯」得最厲害，還是「擠壓」得最厲害？接著請思考，在整根木條的長度中，哪一個位置的拉扯感會最劇烈——是靠近兩端支撐點的地方，還是離支撐點最遠的中央位置呢？
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太棒了！你能精準判斷出 d 桿件 具有最大軸拉力，代表你對桁架的整體力學行為有很敏銳的直覺。這道題目是建築結構中非常經典的觀念題，主要考查學生能否跳脫繁瑣的節點法計算，轉而從「整體彎矩」的角度切入。
桁架的力學行為與力臂效應
我們可以將整個桁架看作一支巨大的「組合梁」。當結構受到向下荷載時，整體會產生向下彎曲的趨勢，此時上弦桿受壓、下弦桿受拉。根據力矩平衡原理，下弦桿的拉力 $T$ 與該截面的彎矩 $M$ 成正比，公式可簡化理解為 $T \approx M / h$（$h$ 為桁架高度）。由於這組對稱荷載在跨距中央產生的彎矩最大，因此位於中央底部的 d 桿件自然必須承受最強的拉力以維持平衡。
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