國中教育會考
115年
數學
第 24 題
📖 題組：
請閱讀下列選文後，回答 23～25 題 汽車上會安裝圖（十二）的時速錶，其功能是指示汽車當時的速率，但其指示的速率並不一定等於汽車的實際速率。已知法規規範車輛出廠時，時速錶的指示速率（$V_{指}$）必須永不小於車輛的實際速率（$V_{實}$），且 $V_{指}$ 與 $V_{實}$ 應滿足下列關係： $V_{指}-V_{實} \leq \frac{V_{實}}{10} + 4$ （皆以公里／小時為速率單位） 而車輛的實際速率就是單位時間內車輛移動的距離，可以利用輪胎轉速與輪胎周長求出。輪胎轉速是指單位時間內輪胎旋轉多少圈，而輪胎周長等於輪胎旋轉一圈時車輛移動的距離，所以有下列關係式： 實際速率 = 輪胎轉速 $\times$ 輪胎周長 上式的實際速率若要以公里／小時為單位，則輪胎轉速應以圈／小時為單位，輪胎周長應以公里為單位。 所以當車輛上的儀器測出輪胎轉速，配合儀器內設定的輪胎周長，就能得到時速錶上的指示速率，關係式如下： 指示速率 = 儀器測出的輪胎轉速 $\times$ 儀器設定的輪胎周長 📖 圈／小時為轉速單位，表示每小時轉多少圈
請閱讀下列選文後，回答 23～25 題 汽車上會安裝圖（十二）的時速錶，其功能是指示汽車當時的速率，但其指示的速率並不一定等於汽車的實際速率。已知法規規範車輛出廠時，時速錶的指示速率（$V_{指}$）必須永不小於車輛的實際速率（$V_{實}$），且 $V_{指}$ 與 $V_{實}$ 應滿足下列關係： $V_{指}-V_{實} \leq \frac{V_{實}}{10} + 4$ （皆以公里／小時為速率單位） 而車輛的實際速率就是單位時間內車輛移動的距離，可以利用輪胎轉速與輪胎周長求出。輪胎轉速是指單位時間內輪胎旋轉多少圈，而輪胎周長等於輪胎旋轉一圈時車輛移動的距離，所以有下列關係式： 實際速率 = 輪胎轉速 $\times$ 輪胎周長 上式的實際速率若要以公里／小時為單位，則輪胎轉速應以圈／小時為單位，輪胎周長應以公里為單位。 所以當車輛上的儀器測出輪胎轉速，配合儀器內設定的輪胎周長，就能得到時速錶上的指示速率，關係式如下： 指示速率 = 儀器測出的輪胎轉速 $\times$ 儀器設定的輪胎周長 📖 圈／小時為轉速單位，表示每小時轉多少圈
根據選文，已知有一輛行駛中的汽車，其輪胎轉速為 $x$ 圈／分鐘且輪胎周長為 200 公分。若此車的實際速率為 $y$ 公里／小時，則 $y$ 與 $x$ 的關係為下列何者？
圈／分鐘為轉速單位，表示每分鐘轉多少圈
圈／分鐘為轉速單位，表示每分鐘轉多少圈
- A $y = 0.002x$
- B $y = 0.12x$
- C $y = 200x$
- D $y = 12000x$
思路引導 VIP
觀察一下題目要求的實際速率是使用什麼「單位」呢？再對照題目給的轉速以及周長的單位，根據文章中的提示，我們在把這兩個數字相乘之前，必須先對它們各自做什麼『處理』呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你精準地選出了正確答案！這題的核心考點在於單位換算，你能順利答對，代表你在閱讀長文時非常仔細，有抓到公式背後真正的重點。
魔鬼藏在細節裡的單位換算
回顧一下文章中的特別提醒：如果要算出以「公里／小時」為單位的實際速率 $y$，輪胎轉速必須是「圈／小時」，而周長必須是「公里」。
▼ 還有更多解析內容