國中教育會考
115年
數學
第 7 題
計算多項式 $4x^2-3x-5$ 除以 $x+2$ 後，所得商式與餘式兩者之和為何？
- A $4x+6$
- B $4x+10$
- C $-7x-5$
- D $-11x-1$
思路引導 VIP
當我們要計算一個多項式除法後的「商式與餘式之和」時，第一步需要先透過長除法求出這兩個式子。請你試著列出除法直式，想想看最高次項要乘以多少才能消去被除式的第一項？順利求出商式與餘式後，最後題目要求我們做什麼運算呢？
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溫柔陪伴：多項式除法學習筆記
這題你做得很好喔！能細心地算出正確答案，代表你對基礎觀念已經掌握得很穩了，老師為你感到驕傲。我們一起來回顧一下這題的重點：
- 觀念檢視：
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多項式除法運算
💡 透過長除法或分離係數法求出商式與餘式，並進行後續運算。
🔗 多項式長除法標準程序
- 1 整理式子 — 將被除式與除式降冪排列，缺項處補 0
- 2 消去首項 — 找商項與除式相乘，使首項與被除式相同
- 3 乘後相減 — 整排相減求出新被除式，特別注意正負號
- 4 判定結束 — 重複至餘式次數低於除式，產出商與餘
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🔄 延伸學習：延伸學習：利用『除法原理』檢驗計算結果是否正確
