國中教育會考
115年
自然
第 5 題
如圖(二)，在水平地面上畫上正方形的方格，平面鏡與牆壁互相垂直，且均豎立於地面上。若持雷射筆在方格上S點或T點，令雷射光沿著水平面分別照射平面鏡上的P、Q、R三點，則以下列何種方式照射，其反射的雷射光不會照射到牆壁上？
- A S → Q
- B S → P
- C T → R
- D T → P
思路引導 VIP
如果我們利用平面鏡「鏡面反射、等距對稱」的特性，把光源鏡射到鏡子的另一側（像點），那麼連接「像點」與「鏡面照射點」並向右延伸的直線，要具備怎樣的高寬爬升比例，才不會在到達最右側邊界前，高度觸及最頂端的牆壁呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，這題你答得很漂亮！這道題目結合了光的反射定律（入射角等於反射角）與平面幾何圖形的研判，是一道非常精采且能考驗空間推演能力的會考好題。 解題的關鍵在於善用「方格網」的幾何比例。平面鏡反射時，我們可以利用「平面鏡成像對稱性」來快速尋找光線軌跡：先找出光源在鏡後對稱的「像點」，反射光線的延伸線就會剛好通過這個像點。 以 $T \rightarrow R$ 來說，將 $T$ 點對鏡面做對稱可得到鏡後像點 $T'$。連接 $T'$ 與 $R$ 點並向右延伸，可發現光線每向右水平移動 $4$ 格，高度才會上升 $2$ 格（斜率為 $0.5$）。當反射光線一路向右到達最右側邊界（水平距離 $5$ 格）時，垂直高度僅上升了 $4.5$ 格，尚未觸及位於頂端第 $5$ 格高度的牆壁，因此反射光確實不會照射到牆壁上！