高考申論題
115年
[化學工程] 物理化學(包括化工熱力學、動力學)
第 三 題
📖 題組：
四、已知下列氣相反應：$2NO(g) + O_2(g) \rightarrow 2NO_2(g)$ 某研究者提出以下反應機制： Step 1（快速平衡）：$NO + NO \rightleftharpoons N_2O_2$ Step 2（慢速步驟）：$N_2O_2 + O_2 \rightarrow 2NO_2$ 試回答下列問題：
四、已知下列氣相反應：$2NO(g) + O_2(g) \rightarrow 2NO_2(g)$ 某研究者提出以下反應機制： Step 1（快速平衡）：$NO + NO \rightleftharpoons N_2O_2$ Step 2（慢速步驟）：$N_2O_2 + O_2 \rightarrow 2NO_2$ 試回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
消去中間體濃度後，推導整體反應速率式。（10 分）
思路引導 VIP
這是連貫的最後一步。在實際的動力學實驗中，我們無法輕易測量中間體（N_2O_2）的濃度，因此反應速率式必須只包含反應物（NO, O_2）或產物。將 (二) 得到的中間體表示式直接代入 (一) 寫出的基礎速率方程式中。整理常數項，將多個速率常數合併成一個「表觀速率常數 (apparent rate constant)」，即可得出最終的實驗可測速率定律式。
小題 (一)
根據慢速步驟寫出反應速率式。（5 分）
思路引導 VIP
動力學中的基本觀念：多步反應機制中，整體的反應速率會被最慢的那一步（速率決定步驟，Rate-determining step）所控制。因此直接觀察 Step 2。寫出 Step 2 作為基元反應（Elementary reaction）的速率式。基元反應的反應級數等同於其化學計量係數，因此速率式就是速率常數乘上反應物濃度的乘積。
小題 (二)
利用第一步快速平衡關係，推導中間體 $N_2O_2$ 的濃度表示式。（10 分）
思路引導 VIP
這裡測驗「快速平衡假設（Fast equilibrium approximation）」。因為 Step 1 被標示為快速且可逆（平衡），意味著其正向反應速率幾乎等於逆向反應速率。寫出正向速率 (k_1 * [NO]^2) 和逆向速率 (k_{-1} * [N_2O_2])，令兩者相等，然後利用代數移項將未知的活性中間體濃度 [N_2O_2] 放在等式一邊，以已知反應物濃度和速率常數來表示。