高考申論題
115年
[土木工程] 土壤力學與測量學
第 一 題
📖 題組：
回答下列黏土層壓縮性（compressibility）問題：
回答下列黏土層壓縮性（compressibility）問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
土層受力後總沉陷為即時沉陷、主壓密沉陷及二次壓縮沉陷等三種之加總，請說明此三種沉陷各自之機制及各類型推估時所需之主要土壤參數。（10 分）
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這是一題標準的土壤力學概念題。回答時應將三種沉陷分段列點說明，每種沉陷需明確指出其發生的「物理機制」（如體積變形與否、孔隙水壓消散、時間依存性等）以及「對應的推估參數」。條理分明是獲得高分的關鍵。
小題 (二)
一黏土層其性質如下：厚度=6.0 m、初始孔隙比（e0）=0.6、現地土層中點垂直有效應力=100 kPa、壓縮性指數（Cc）=0.36、回脹性指數（Cr）=0.06、過壓密比（OCR）=1.5，計算於此土層施加 150 kPa之垂直應力增量（∆σv）後，其引致之黏土層壓密沉陷量（單位：cm）。（5 分）
思路引導 VIP
本題計算黏土的壓密沉陷量。首要步驟是判定土壤屬於正常壓密(NC)或過壓密(OC)。藉由現地有效應力與OCR算出預壓密應力。接著將「現地有效應力 + 應力增量」得到最終有效應力，與預壓密應力作比對，判定應力路徑是否跨越預壓密點。若跨越，則須分段計算：回脹曲線部分(用Cr) + 正常壓密曲線部分(用Cc)。
小題 (三)
將問題(二)中黏土層取樣並進行標準單向度壓密試驗，土樣厚度為 2.5 cm，依 Taylor 平方根時間法，試體達到 90%平均壓密度需時 132 秒，計算此土層之壓密係數（coefficient of consolidation）（單位：cm²/s），並計算於現地雙向排水情況下，該黏土層達 90%平均壓密度所需天數（備註：Tv, 90=0.848）。（10 分）
思路引導 VIP
本題運用壓密時間理論。需先由室內試驗反推壓密係數 cv。注意標準單向度壓密試驗為「雙向排水」，因此排水路徑(Hdr)為試體厚度的一半。求出 cv 後，再將其應用至現地情況。現地厚度為 6m，題目亦指明現地為雙向排水，因此現地排水路徑為 3m。最後將計算出的秒數換算為天數即可。