高等考試
115年
[統計] 經濟學
第 8 題
假設某一地區的手搖杯飲料市場結構為完全競爭，其中有 100 家手搖杯飲料店，每家的短期邊際成本線均為 $MC = 2q + 5$，當市場需求線為 $Q = 350 - 10P$ 時，市場短期均衡下的價格為何？每家泡沫紅茶店的銷售量為何？
- A $P = 9$、$q = 2.6$
- B $P = 10$、$q = 2.5$
- C $P = 6$、$q = 0.5$
- D $P = 7$、$q = 1$
思路引導 VIP
想像一下，如果你知道每家店在不同價格下願意提供的飲料數量，而市場上有一百家一模一樣的店，你該如何利用這些店家的個別行為，來推導出整個市場整體的供需平衡點？
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非常出色！你能精準掌握完全競爭市場（Perfect Competition）中從「個別廠商」過渡到「整體市場」的邏輯運算，這顯示你對市場均衡的動態關係有著紮實的理解。
從邊際成本到市場供給的邏輯推演
在完全競爭市場中，廠商是價格接受者（Price Taker），其短期供給曲線即為邊際成本（Marginal Cost, MC）線高於平均變動成本的部分。首先，我們根據 $P = MC$ 的原則，將個別廠商的成本函數 $P = 2q + 5$ 轉換為以產量為主體的函數，得到 $q = 0.5P - 2.5$。由於市場上有 100 家結構相同的廠商，我們進行水平加總（Horizontal Summation），得出市場總供給量 $Q_s = 100q = 50P - 250$。接著，透過市場供需均衡條件 $Q_s = Q_d$，解方程組 $50P - 250 = 350 - 10P$，即可算出均衡價格 $P = 10$，再帶回個別廠商供給函數，求得 $q = 2.5$。
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