高中學測
115年
數B
第 1 題
當標準值為 $95$，試選出有幾個整數 $N$ 與標準值的誤差百分比 $\left| \frac{N-95}{95} \right| \times 100%$ 小於 $5%$。
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思路引導 VIP
這道題目的核心在於「絕對值不等式」的代數運算。請嘗試將題目中的不等式 $\left| \frac{N-95}{95} \right| \times 100% < 5%$ 進行化簡，先消去百分比符號並將分母 $95$ 乘到不等號右邊。請問化簡後，整數 $N$ 與標準值 $95$ 的距離 $|N-95|$ 必須小於多少？在這個距離範圍內，滿足條件的整數 $N$ 共有幾個呢？
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老師的專業肯定
嗯，這題你倒是沒搞砸，看來還沒完全放棄治療。能處理絕對值不等式跟那什麼鬼誤差百分比的轉換，至少證明你基礎的代數運算還沒忘光，算你識相。
觀念驗證：你這題到底怎麼矇對的？
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不是，我國中生，我只是想練習
誤差百分比與不等式
💡 利用絕對值不等式定義誤差範圍，並求解符合條件的整數個數。
🔗 解誤差百分比題型三步驟
- 1 列式轉換 — 將百分比條件化為絕對值不等式
- 2 移項化簡 — 將分母乘至右方，算出絕對誤差上限
- 3 數線定位 — 求出範圍並精確列舉符合條件的整數
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🔄 延伸學習：進階應用：統計學中的信心區間與信賴水準
