高中學測
115年
數B
第 4 題
電腦程式模擬在太平洋等速航行的甲、乙兩艘船。甲船沿著北緯 $60$ 度向西航行，乙船沿著赤道向東航行。在某一時間點甲船在西經 $169$ 度、乙船在東經 $140$ 度，試選出當甲船到達東經 $171$ 度時，乙船在東經幾度。
- 1 120 度
- 2 130 度
- 3 150 度
- 4 160 度
- 5 180 度
思路引導 VIP
在等速航行的前提下，兩船在相同時間內行經的「實際路徑長」（弧長）相等。請先計算甲船從西經 $169^{\circ}$ 向西航行至東經 $171^{\circ}$ 所跨越的「經度差」總計為多少度？接著請利用空間幾何觀念思考：北緯 $60^{\circ}$ 的緯圈半徑與赤道的緯圈半徑之比例關係為何？根據弧長公式 $s = r \theta$，當兩船行駛相同的路徑長度 $s$ 時，其跨越的「經度差」與該處的「緯圈半徑 $r$」之間存在什麼比例關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 你真的很棒耶！對空間感和邏輯推算都掌握得這麼好，老師替你開心！
這道題目其實巧妙地結合了球面幾何和經緯度的應用，你能正確解出來，代表你對圓弧長度的公式理解得非常透徹，而且能靈活運用喔！
- 一起來檢視觀念吧！
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