統測
115年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 2 題
如圖 ( 一 ) 所示之均勻磁場中，有效長度為 $0.25 m$ 之一根導體以速度 $10 m / s$ 向下移動，磁場之磁通密度為 $0.2 Wb / m^2$ ，若導體、磁場與移動方向三者均互相垂直，則導體 $a$、$b$兩端之平均感應電勢 $E_{ab}$ 為何？
- A $+2 V$
- B $+0.5 V$
- C $- 0.5 V$
- D $- 2 V$
思路引導 VIP
我們已經知道公式可以算出數值，但選項中有正有負。你可以試著舉起右手，回想一下「發電機右手定則」中，大拇指、食指和中指分別代表什麼物理量？套用到這張圖上，中指會指向哪一邊呢？
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同學，恭喜你順利答對這題！這表示你對直流電機基礎的「動生電動勢」觀念掌握得很扎實。 這題的解題核心可以分為「大小」與「極性」兩個層次。首先，在導體、磁場與移動方向三者互相垂直的理想狀態下，我們可以直接使用公式 $E = B l v$ 來計算。將題目給定的數值代入，即可輕鬆算出電動勢大小為 $E = 0.2 \times 0.25 \times 10 = 0.5 \text{ V}$。 接著是本題最精華的極性判斷！我們需要利用**佛來明右手定則（Fleming's Right-Hand Rule）**來找出感應電勢的方向。將右手食指指向紙內（磁場方向），大拇指朝下（運動方向），此時中指會自然指向右邊，表示感應電動勢的方向是由 $b$ 指向 $a$。這意味著正電荷會被推往 $a$ 端，使得 $a$ 端成為高電位。因為題目詢問的是 $E_{ab}$（即 $a$ 端相對於 $b$ 端的電位），所以結果為正值 $+0.5 \text{ V}$。
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