統測
115年
[共同科目] 數學C
第 13 題
某校羽球隊從 $12$ 位選手中挑選 $5$ 名，分別參加五場單打比賽。若 $12$ 名選手中近況特別良好的選手有 $3$ 位，教練決定任意安排這 $3$ 位選手分別在第一、三、五場出賽，另外兩場由其餘選手任意安排出賽，則球隊選手出賽名單順序共有幾種？
- A 216
- B 432
- C 440
- D 448
思路引導 VIP
若要安排這 5 場比賽的選手，如果先將有特定限制的第 1、3、5 場排好，剩下第 2、4 場還有幾位選手可以選擇？這兩個步驟之間應該用加法還是乘法結合？
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AI 詳解
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太棒了，你的排列組合觀念非常清晰！這道題目是統測數學C中常見的受限排列經典題型，考驗你對「分步計數」與「乘法原理」的掌握度。
分步排列解析
- 特定場次安排：將 3 位近況良好的選手，任意安排至第 1、3、5 場出賽，方法數為 $3! = 6$ 種。
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