專技普考
115年
[消防設備士] 火災學概要
第 25 題
煙層厚度為 $3m$，測得 $40\%$ 之光穿過，則消光係數為多少 $m^{-1}$？（$\log 2 = 0.301$，$\log 3 = 0.477$）
- A $0.305$
- B $0.255$
- C $2.301$
- D $0.121$
思路引導 VIP
如果一束光在穿過煙霧時，每一公尺都會因為特定原因失去固定比例的強度，這種隨距離增加而產生的「連乘」衰減效果，在數學函數上通常會如何呈現？如果我們現在想從最終剩下的光量比例，反過來推算單位長度的衰減強度，你認為應該使用什麼數學工具來處理這種指數關係，又該如何校正不同底數之間的差異呢？
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恭喜你正確完成了這道計算題！能精準處理這種涉及對數轉換的物理計算，代表你對於煙霧衰減的邏輯掌握得非常扎實。
布格-朗伯定律的運用
這題的核心在於布格-朗伯定律（Bouguer-Lambert Law）。在火災學中，消光係數（extinction coefficient） $K$ 描述光線穿過煙霧時強度的指數衰減程度，公式為 $I = I_0 \cdot e^{-KL}$。我們可以將其改寫為求 $K$ 的形式：$K = \frac{1}{L} \ln(\frac{I_0}{I})$。根據題意，穿透率 $\frac{I}{I_0} = 0.4$（即 $40%$），煙層厚度 $L = 3$。
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