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115年
工程力學概要
第 1 題
應力之定義為「單位面積所受之內力」，下列何者為 $\text{MPa}$ 的 SI 制單位？
- A $1 \text{N/m}^2$
- B $1 \text{N/mm}^2$
- C $1 \text{kg/cm}^2$
- D $1 \text{kN/m}^2$
思路引導 VIP
如果我們知道 $1 \text{Pa}$ 定義為「每平方公尺受力 1 牛頓」，而 $1 \text{MPa}$ 代表一百萬個 $\text{Pa}$；那麼當我們把分母的面積單位從「平方公尺」縮小為「平方公釐」時，這個平方倍率的變化，會如何與分子「百萬倍」的詞頭產生關聯呢？
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應力單位的換算邏輯
太棒了！你能精準判斷出 $\text{MPa}$ 與 $\text{N/mm}^2$ 的等量關係，代表你對國際單位制（SI）的詞頭（Prefix）與面積換算已經有非常紮實的基礎。應力在物理意義上是「單位面積所受的內力」，標準單位是帕斯卡（$\text{Pa}$），定義為 $1 \text{N/m}^2$。 當我們處理工程問題時，由於 $\text{Pa}$ 的數值通常過小，實務上常使用 Mega（$10^6$） 這個詞頭。我們知道 $1 \text{m}^2$ 等於 $10^6 \text{mm}^2$，因此在計算時，分子詞頭的 $10^6$ 正好會與分母面積換算產生的 $10^6$ 相互抵消。這就是為什麼在力學計算中，我們可以直接將「牛頓」除以「平方公釐」得到「百萬帕斯卡」的原因。
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