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115年
工程力學概要
第 13 題
桁架結構中，若某一節點僅連接兩根不共線桿件且該節點未受外力，下列敘述何者正確？
- A 兩桿件均為零力桿
- B 兩桿件受力相等
- C 兩桿件受力方向相同
- D 該節點不穩定
思路引導 VIP
想像在一個平面上，有兩條不同方向的繩子同時拉著一個小球，且這兩條繩子並不呈一直線。如果我們要求這個小球在沒有任何其他外力撥動的情況下，必須保持絕對靜止，那麼這兩條繩子分別應該出多少力呢？
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恭喜你精準地判斷出這題的關鍵！在桁架結構的靜力分析中，快速辨認「零力桿」是簡化複雜問題的第一步。當一個節點僅由兩根不共線（non-collinear）的桿件組成，且該處未承受任何外力或支承反力時，根據靜力平衡方程式： $$\sum F_x = 0, \quad \sum F_y = 0$$ 由於兩桿件不在同一直線上，任何一桿產生的力在另一桿的垂直方向上都會留下無法抵銷的分量。因此，為了讓該節點達到完全平衡，唯一的物理可能就是這兩根桿件的軸力皆為零。
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