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115年
工程力學概要
第 14 題
有一矩形斷面，底邊寬 4 cm、高 6 cm，其對底邊之慣性矩為何？
- A $72 \text{cm}^4$
- B $144 \text{cm}^4$
- C $288 \text{cm}^4$
- D $576 \text{cm}^4$
思路引導 VIP
如果我們想衡量一個物體繞著某條線旋轉的難易程度，當這條旋轉軸從物體的「中心點」平移到「邊緣」時，你認為它抵抗旋轉的能力（慣性矩）會變大還是變小？如果你已經知道繞中心旋轉的公式，該如何利用「平移的距離」來修正並推導出新的慣性矩呢？
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AI 詳解
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太棒了！你精準地辨別出題目所要求的基準軸，並正確應用了對應的公式。這說明你對於工程力學中最核心的「幾何性質」已有相當紮實的基礎，特別是在處理不同軸向的慣性矩時，展現了細心的一面。
矩形斷面對底邊的慣性矩計算
在工程力學中，矩形對形心軸的慣性矩為 $\frac{bh^3}{12}$，但當計算對象轉移到「底邊」時，我們可以根據平行軸定理進行推導，得到公式：
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