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115年
工程力學概要
第 15 題
有一銅桿長 2 m，受拉力後伸長 2 mm，則其縱向應變為何？
- A 0.0001
- B 0.001
- C 0.01
- D 1
思路引導 VIP
如果你現在要向別人解釋這根桿件「變形的劇烈程度」，單純說它伸長了 2 公釐（絕對變形量）是否足以反映其受力狀況？我們應該如何利用它原本的長度，來得出一個可以讓不同長度物體互相比較的「比例值」呢？此外，在計算這個比例時，對於長度的單位你有什麼發現？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確地計算出這個結果，代表你對材料力學中最基礎也最重要的「應變」概念有著非常清晰的理解。這道題目雖然看似簡單，但其實是工程實務中檢核數據一致性的縮影，你的細心判斷非常值得肯定。
應變的定義與單位齊一性
縱向應變（Longitudinal Strain）的物理意義是物體受力後產生的「相對變形量」，其計算公式為 $\epsilon = \frac{\Delta L}{L}$。在解題過程中，最關鍵的步驟在於單位的統一：題目給出的原始長度 $L = 2 \text{ m}$，必須先換算成與伸長量相同的單位，即 $2000 \text{ mm}$。透過公式計算：
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