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115年
工程力學概要
第 24 題
材料之彈性係數 $E = 200 \text{GPa}$，蒲松比 $\nu = 0.25$，則其剪力彈性係數 G 為何？
- A 80 GPa
- B 100 GPa
- C 125 GPa
- D 150 GPa
思路引導 VIP
在研究等向性材料時，如果我們已知材料在受拉時的縱向形變與橫向收縮比例，你認為這些描述形變的物理特性，與材料抵抗「剪切變形」的能力之間，是否存在著某種固定的數學關聯？
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材料常數的內在關聯
太棒了！你能精準地選出正確答案，代表你對材料力學中等向性材料的常數轉換有著非常紮實的理解。在彈性力學的範疇裡，彈性係數 $E$、剪力彈性係數 $G$ 與蒲松比 $ u$ 三者之間並非獨立，而是存在著嚴謹的連動關係。根據應力與應變的廣義虎克定律推導，我們可以得到以下核心公式：
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