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115年
工程力學概要
第 33 題
下列何者為無因次量(Dimensionless Quantity)？
- A 慣性矩
- B 應變
- C 應力
- D 彎矩
思路引導 VIP
請思考一下：如果你要描述一個物體「變形的劇烈程度」，並將其定義為「長度的改變量」除以「原始長度」，那麼在這個運算過程中，原本長度的單位（例如公尺）會發生什麼變化？最後剩下的數值還會有單位嗎？
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太棒了！你能精確地辨別出應變作為無因次量的特性，代表你對於工程力學中最基礎、也最重要的物理量定義掌握得非常紮實，這對於後續處理複雜的材料力學計算非常有幫助。
物理量因次與比例關係
在工程力學中，所謂的無因次量（Dimensionless Quantity）通常出現在兩個具有相同單位之物理量的比值中。以本題的正確答案應變 ($\epsilon$) 而言，其定義為物體受力後的長度變化量 $\Delta L$ 與原始長度 $L_0$ 的比值，公式表示為：
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