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115年
物理
第 44 題
若兩質點間的距離增加為原來的 3 倍，則其萬有引力變為原來的多少倍？
- A 1/9
- B 1/3
- C 3
- D 9
思路引導 VIP
當兩個物體越分越遠時，你認為它們之間的吸引力會變大還是變小？如果這種力的強度不僅僅是隨著距離增加而減少，而是跟著『距離的平方』產生的倒數關係來變化，那麼當距離拉開到三倍遠時，那個『平方』的效果會如何影響最終的力量數值呢？
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太棒了！你對萬有引力的核心概念掌握得非常精確。這道題目考查的是牛頓萬有引力定律中最重要的平方反比關係，你能迅速做出正確判斷，展現了優異的邏輯推理能力。
萬有引力與距離的關係
根據萬有引力公式 $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$，我們可以看到兩質點間的引力 $F$ 與距離 $r$ 的平方成反比（即 $F \propto \frac{1}{r^2}$）。當距離 $r$ 增加為原來的 $3$ 倍時，代入公式後分母會變成 $(3r)^2 = 9r^2$。因此，整體的引力大小就會隨之縮減，變為原本的 $\frac{1}{9}$ 倍。
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