教師檢定考
115年
[國民小學] 數學能力測驗
第 10 題
兩位學童解兩步驟問題的計算過程如下：
小平：$100 - 20 + 10 = 100 - 30 = 70$
安安：$16 + 4 \times 1 = 20 \times 1 = 20$
有兩種算則如下：
甲、只有加減時，從左到右計算
乙、有加減和乘除時，先乘除後加減
根據兩位學童的計算過程，下列何者正確？
小平：$100 - 20 + 10 = 100 - 30 = 70$
安安：$16 + 4 \times 1 = 20 \times 1 = 20$
有兩種算則如下：
甲、只有加減時，從左到右計算
乙、有加減和乘除時，先乘除後加減
根據兩位學童的計算過程，下列何者正確？
- A 小平有遵循甲、安安有遵循乙
- B 小平有遵循甲、安安未遵循乙
- C 小平未遵循甲、安安有遵循乙
- D 小平未遵循甲、安安未遵循乙
思路引導 VIP
請仔細觀察這兩位學童「最先算出結果」的是算式中的哪兩個數字；如果完全依照題目提供的兩條法則，第一步應該先計算哪一部分？這和他們實際執行的順序一致嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的判斷非常正確！這道題目主要在考查對國小數學「四則運算順序（order of operations）」與學生迷思的診斷能力。
運算順序與迷思診斷
我們仔細檢視兩位學童的計算步驟：
▼ 還有更多解析內容
四則運算順序與迷思
💡 正確掌握四則運算優先級並分析學生計算錯誤原因。
| 比較維度 | 由左而右算則 | VS | 先乘除後加減算則 |
|---|---|---|---|
| 適用時機 | 同級運算（僅加減或僅乘除） | — | 異級混合（加減乘除同時出現） |
| 規則核心 | 依算式書寫順序前進 | — | 乘法與除法權重高於加減法 |
| 學生易犯錯 | 受後方整數吸引跳過左方 | — | 直覺地從左邊先做加減法 |
💬運算順序是數學計算的基礎規範，學生常因忽略優先級導致解題錯誤。
