115年教師檢定考 — 數學能力測驗

共 26 題 · 含 AI 詳解

#1 有一數學問題：「水塔每分鐘注水 25 公升，需 1 小時注滿。若要 40 分鐘注滿，問每分鐘需注水多少公升？」此問題可以透過何種數量關係解題？ › #2 關於「時間加減計算」教學，有三個問題如下： 甲、某人 7 時出發，走 15 分鐘後到達公園，問他到達公園是幾時幾分？ 乙、某人 7 時 30 分出發，8 時 4… › #3 有兩位學童要比較棉花(20 公克)與橡皮擦(30 公克)的重量，其比較方法及結果如下： 甲、將棉花與橡皮擦放在天秤的兩邊比較，得出棉花比橡皮擦輕 乙、拿出鉛筆(… › #4 關於「列聯表」教學，下列哪一種原始資料最適合？ › #5 教師將一個不規則物體放入一個邊長為 10 公分的正方體容器且完全沒入水中，結果水位高度由 5 公分上升至 8 公分。教師問：「這個物體的體積是多少立方公分？」某… › #6 教師將 95 顆黑色及 5 顆白色相同的球，放入一個黑箱裡。教師想請小明從箱子裡任意抽出 1 顆球，並設計三個提問如下： 甲、小明抽中白球的機率是多少？ 乙、小… › #7 關於「平行四邊形面積公式」教學，教師提供每位學童一張平行四邊形的圖卡，請學童剪一刀，再重組為長方形。以下為四位學童的切割方法： 甲、 乙、 丙、 丁、 哪些學童… › #8 教師在紙張上畫出兩條實線及一條虛線(如圖ㄅ)，問學童這兩條(實)線的關係為何？學童回答：「這兩條線互相平行。」接著，教師將這張紙轉動後如圖ㄆ，指著這兩條(實)線… › #9 關於「個別單位測量」教學，教師請學童測量布告欄的面積。有兩位學童的方法如下： 甲、利用故事書的長邊與短邊，量出布告欄的「長邊與 7 本書的長邊總和一樣長」、「短… › #10 兩位學童解兩步驟問題的計算過程如下： 小平：$100 - 20 + 10 = 100 - 30 = 70$ 安安：$16 + 4 \times 1 = 20 \times 1 = 20$… › #11 數線評量試題的題幹如下： 有一數線如下圖，其中刻度 1 到 2 分成二等分、2 到 3 分成三等分、3 到 4 分成五等分。 在國小階段，下列哪些問題適合作為評… › #12 關於「圓形圖」教學，教師提供六年級學童最喜歡的運動項目數據：籃球 38 人，躲避球 18 人，羽球 24 人。有四組學童根據這些數據繪製的圓形圖如下： 教學後，… › #13 教師請學童「判斷兩個圖形是否為扇形」，其中有兩位學童的說法和做法如下： 甲、我在ㄅ圖的曲線上找出一個點 $P$，畫出一條線 $\overline{OP}$，發現… › #14 把兩塊相同體積的黏土，各捏成一個三角柱和一個圓柱。若三角柱的底面積為 $a$，高為 18，圓柱體的高為 9，則圓柱體底面圓形的半徑為何？ › #15 當函數 $f(x) = (x + 2)^2 + 2$ 的圖形向右移 $2$ 個單位，向下移 $2$ 個單位之後，會與 $g(x)$ 重合。有關 $g(x) = 0$… › #16 已知一等差數列為 $\{2, 4, 6, 8, 10, 12, \dots, 2n, \dots\}$，$n$ 為正整數。此數列包含一個新的等差數列 $\{4, 8, 12, \dots, 4k, \dots\}$… › #17 將邊長為 10 的正方形紙片，縱向與橫向各裁切一刀，形成 4 個矩形，其中有兩個是正方形。若兩個正方形的面積和為 58，則其面積相差多少？ › #18 利用短除法解 $A$、$B$ 兩數的最大公因數，計算過程如下： 已知 44 是 $A$ 的因數，26 是 $B$ 的因數，問 $m + n$ 的最小值為何？ › #19 一張邊長為 10 的正方形色紙，依序沿對角線對摺再對摺後，形成等腰三角形；再沿兩腰中點連線剪斷後，移除上半部三角形(如圖)。問剩下的色紙展開後的面積為何？ › #20 下圖的最外層是邊長 1 的正方形，下一層小正方形的四個頂點，都是上一層邊長的中點： 由最外層開始，每一層正方形的周長會形成一個數列。有關此數列的敘述，下列何者正… › #21 將 1 到 16 的整數分別填入 $4 \times 4$ 的方格中，使每一行的和、每一列的和與每一對角線的和皆相等。已知某些數如下表，求一對角線的總和？ › #22 民國 115 年 6 月的 30 天中，$x$ 日是星期 $y$。有兩個敘述如下： 甲、$x$ 是 $y$ 的函數 乙、$y$ 是 $x$ 的函數 下列何者正確… › #23 茶葉烘焙的萎凋階段，是將新鮮茶葉的含水率從初始的 75\%~80\% 降到 40\%~50\%。 $$\text{茶葉含水率} = \frac{\text{茶葉中的水分重量}}{\text{茶葉總重量}}$$… › #24 $a$、$b$、$c$ 皆大於 $0$，已知 $a \times \frac{5}{7} = b$，$b \div \frac{5}{8} = c$，問 $a$… › #25 已知三個相異單位分數之和為 1，有兩個敘述如下： 甲、此三個單位分數皆小於 $\frac{1}{2}$ 乙、至少有一個單位分數大於 $\frac{1}{3}$… › #26 某地去年觀光人數的累積相對次數折線圖如下： 下列敘述何者錯誤？ ›