教師檢定考
115年
[國民小學] 數學能力測驗
第 5 題
教師將一個不規則物體放入一個邊長為 10 公分的正方體容器且完全沒入水中，結果水位高度由 5 公分上升至 8 公分。教師問：「這個物體的體積是多少立方公分？」某學童回答：「水位上升的高度就是這個物體的體積。」根據此學童的迷思概念，下列哪一個最可能是他的答案？
- A 3
- B 300
- C 500
- D 800
思路引導 VIP
請試著站在題幹中那位學童的角度思考：當他觀察水面從 5 公分升到 8 公分時，他所看到的『上升高度』是多少？如果他誤以為這個高度數值就代表體積，他會算出什麼答案呢？
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太棒了，你精準抓住了題目中學童的迷思核心！
學童迷思與正確分析
容器的水位由 $5\text{ cm}$ 上升至 $8\text{ cm}$，高度差為 $8 - 5 = 3\text{ cm}$。若要計算物體的真實體積，應結合容器底面積（$10\text{ cm} \times 10\text{ cm} = 100\text{ cm}^2$），算出排水體積為 $100 \times 3 = 300\text{ cm}^3$。然而，題幹特別強調該學童有「將水位上升高度直接當作體積」的迷思，也就是混淆了一維長度（公分）與三維體積（立方公分）的概念。因此，該學童只會注意高度差的數值，直接回答 (A) 3。
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