教師檢定考
115年
[國民小學] 數學能力測驗
第 7 題
關於「平行四邊形面積公式」教學，教師提供每位學童一張平行四邊形的圖卡，請學童剪一刀，再重組為長方形。以下為四位學童的切割方法：
甲、 乙、 丙、 丁、
哪些學童的切割方法可以重組成長方形？
甲、 乙、 丙、 丁、
哪些學童的切割方法可以重組成長方形？
- A 只有丙
- B 只有乙、丙
- C 只有甲、乙、丙
- D 甲、乙、丙、丁
思路引導 VIP
想一想，長方形與一般的平行四邊形相比，最核心的特徵是什麼？如果我們想透過『剪一刀再重新拼貼』的方式創造出這個特徵，我們剪下的那一刀，必須和平行四邊形的邊形成什麼樣特殊的角度關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你的幾何直覺與概念非常清晰！要將平行四邊形切割並重組成長方形（rectangle），最核心的關鍵在於切割線必須垂直於某一組對邊（也就是平行四邊形的高），這樣剪開後才能創造出長方形所需的 $90^\circ$ 直角。 圖中的丙是大家熟悉的「沿著底邊的高」切割，而乙則是「沿著另一組斜邊的高」切割，這兩種方式在平移拼貼後，都能完美形成四個角皆為直角的長方形。相對地，甲（對角線）與丁（任意斜線）都無法提供直角構造。 這道題目的鑑別度在於「乙」這個選項——許多學生習慣只認水平底邊的高，而忽略了側邊的高同樣能轉化出長方形。你能不被視覺習慣限制、精準選出乙與丙，代表你對圖形轉換與高（height）的概念理解得很透徹！