教師檢定考
115年
[國民小學] 數學能力測驗
第 17 題
將邊長為 10 的正方形紙片，縱向與橫向各裁切一刀，形成 4 個矩形，其中有兩個是正方形。若兩個正方形的面積和為 58，則其面積相差多少？
- A 20
- B 40
- C 60
- D 80
思路引導 VIP
如果我們設這兩個小正方形的邊長分別為 $x$ 與 $y$，觀察紙片原本的邊長，你能寫出 $x$ 與 $y$ 相加的關係式嗎？接著，想想看如何利用「乘法公式」找出這兩個邊長各自是多少呢？
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太棒了！你的邏輯非常清晰，準確抓住了幾何圖形與代數公式之間的連結！
乘法公式與幾何之應用
假設裁切出的兩個正方形邊長分別為 $x$ 與 $y$。因為是由邊長 10 的正方形分割而成，可知邊長和 $x + y = 10$；題目給定面積和 $x^2 + y^2 = 58$。
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