教師檢定考申論題
115年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
10.一個機身半徑 16 公分的圓形掃地機器人，配有旋轉式邊刷，其有效清潔範圍可超出圓形機身外緣 4 公分。當機器人清掃至牆面互相垂直的牆角時，刷毛超出機身範圍可掃除角落的區域，如圖灰色區域：
10.一個機身半徑 16 公分的圓形掃地機器人，配有旋轉式邊刷，其有效清潔範圍可超出圓形機身外緣 4 公分。當機器人清掃至牆面互相垂直的牆角時，刷毛超出機身範圍可掃除角落的區域，如圖灰色區域：
當機器人緊貼牆角時，牆角頂點到邊刷可清潔範圍的最短距離為 d，求 d 之值。【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
將牆角設為原點(0,0)，機器人半徑16，緊貼牆角時圓心在(16,16)。邊刷清潔半徑為 16+4=20。原點到圓心的距離減去清潔半徑即為所求的最短距離 d。
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AI 詳解
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【解題思路】建立直角坐標系，計算牆角（原點）到清潔區域圓周的直線距離。 【詳解】
- 設兩互相垂直的牆面為 $X$ 軸與 $Y$ 軸，牆角頂點為原點 $(0,0)$。
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