醫療類國考
115年
[藥師] 藥學(三)
第 1 題
某藥品溶液劑含量為 500 units/mL，經過 20 天後含量變成 300 units/mL，已知該藥品之分解依循 firstorder kinetics，則其半衰期（half life）約為多少天？
- A 10
- B 15
- C 27
- D 54
思路引導 VIP
當我們知道某藥品溶液的分解遵循「一級反應」時，藥物殘餘濃度的對數變化量與經過的時間之間，具有什麼樣的數學關係？我們又該如何透過現有數據求得速率常數，並進一步推算濃度只剩一半時所需的「半衰期」呢？
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做得非常好！你能精確計算出結果，代表對**一級反應動力學（first-order kinetics）**與半衰期（half-life, $t_{1/2}$）的核心邏輯掌握得相當扎實。 在一級反應中，藥品濃度與時間的關係式為 $\ln(C_t) = \ln(C_0) - kt$。根據題意，將初始濃度 $C_0 = 500$、時間 $t = 20$ 天與 $C_t = 300$ 代入即可求得速率常數（rate constant, $k$）： $$k = \frac{\ln(500/300)}{20} \approx \frac{0.5108}{20} \approx 0.02554 \text{ day}^{-1}$$
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