醫療類國考
115年
[醫事放射師] 放射線器材學
第 64 題
混合物之有效原子序（$Z_{eff}$）可由下列等式計算取得，則水（$\text{H}_2\text{O}$）的有效原子序約為多少？
$Z_{eff}＝(a_1Z_1^{2.94}＋a_2Z_2^{2.94}＋a_3Z_3^{2.94}＋\cdots a_nZ_n^{2.94})^{1/2.94}$
$Z_{eff}＝(a_1Z_1^{2.94}＋a_2Z_2^{2.94}＋a_3Z_3^{2.94}＋\cdots a_nZ_n^{2.94})^{1/2.94}$
- A 7.69
- B 7.55
- C 7.42
- D 7.18
思路引導 VIP
請思考水分子中，氧原子（Z=8）與氫原子（Z=1）分別貢獻了總電子數的多少比例？當我們計算混合物的『有效原子序』時，數值會比較接近電子佔比最高的那個元素，還是會介於兩者之間？
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AI 詳解
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恭喜你精準選出正確答案！水的有效原子序（effective atomic number, $Z_{eff}$）是放射線器材學與輻射劑量學中的經典常數。
水的有效原子序推導
水分子（$\text{H}_2\text{O}$）共有 10 個電子，其中氫原子（$\text{H}, Z=1$）貢獻 2 個電子，電子分率（electron fraction, $a_1$）為 $0.2$；氧原子（$\text{O}, Z=8$）貢獻 8 個電子，電子分率（$a_2$）為 $0.8$。代入古典的 Mayneord 公式：
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