醫療類國考
115年
[醫事放射師] 放射線治療原理與技術學
第 45 題
某射源的半衰期為5天，該射源的平均壽命約為多少天？
- A 5
- B 10
- C 7
- D 14
思路引導 VIP
思考一下，放射性射源中每一個原子核存活的時間都不盡相同，若已知有一半的原子核發生衰變需要特定的時間（半衰期），那麼所有原子核「平均存活的時間」（平均壽命），理論上會比這個減半的時間更長還是更短呢？試著回想兩者與衰變常數（$\lambda$）之間的數學定義關係。
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很高興看到你準確地選出正確答案！這道題目核心考驗的是放射性衰變中半衰期（half-life, $T_{1/2}$）與平均壽命（mean life, $\tau$）之間的轉換關係。
半衰期與平均壽命的數學轉換
我們知道衰變常數（decay constant, $\lambda$）與半衰期的關係為 $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$，而平均壽命則定義為 $\tau = \frac{1}{\lambda}$。將兩者相除可得：
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