迴歸模型診斷與模型修正策略

📝 歷屆考古題

• 110年 地特三等申論題 第一題
  寫出 ANOVA 表中（1）至（8）的值。（8 分）
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• 110年 地特三等申論題 第二題
  計算判定係數 R²及調整判定係數R²_a，並詳述兩者之意義與差異。（10 分）
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• 110年 地特三等申論題 第三題
  下表為各解釋變數之變異膨脹因子（variance inflation factor，VIF）： 土地面積 人口數 總計 人口數 男 性別比例 VIF 1.178 2,876.474 2,870.672…
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• 109年 地特三等申論題 第一題
  一位分析師受託分析一組資料。資料來自於20位25歲至34歲的健康女性，其中包括反應變數 Y（身體脂肪）和三個解釋變數（X1：皮褶厚度，X2：大腿圓周和 X3：中臂圓周）用作預測身體脂肪。該分析師初步配…
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• 109年 地特三等申論題 第二題
  一位分析師受託分析影響縣市首長滿意度的重要因素。滿意度分數 Y（以1～10為評分範圍，分數愈高代表愈滿意）作為反應變數。該分析師找到一些重要的解釋變數。依據他所配適的複迴歸模型，有些預測值有超過10的…
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• 109年 地特三等申論題 第三題
  一位分析師分析2017年1月至2019年12月的旅遊人數月資料。該分析師配適的迴歸模型如下：模型2 ln(y_t) =…
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• 108年 地特三等申論題 第一題
  請導出參數 $\alpha, \beta$的最小平方估計式 $\hat{\alpha}, \hat{\beta}$，並證明其不偏性（unbiasedness）。
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• 108年 地特三等申論題 第二題
  如果其他假設不變，但 Var(\varepsilon_i) = $\sigma^2 X_i^2, i=1,$…,n。說明由(一)導出之 $\hat{\beta}$是否仍具有不偏性？在此情形下，是否可提…
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• 108年 地特三等申論題 第三題
  如果其他假設不變，但 Cov(\varepsilon_i, \varepsilon_{i+1}) = \rho$\sigma^2, i=1,$…,n-1。說明由(一)導出之 $\hat{\beta}$…
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• 108年 地特三等申論題 第四題
  假設自變數 X_i 無法直接被觀察到，而是觀察到一個替代變數 W_i, i=1,...,n, W_i = X_i + $\delta_i$，$\delta_i$為白噪音（white noise）與其他…
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• 107年 地特三等申論題 第一題
  何謂多重共線性（multicollinearity）？多重共線性對估計結果有何影響？如何偵測複迴歸模型中存在多重共線性？請詳述所需要的判斷準則。（12 分）
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• 107年 地特三等申論題 第一題
  配適模型後，三組數據之殘差分析圖分別為 3(a)、3(b)、3(c)，請分別說明配適迴歸模型是否恰當？若模型不合適或偏離模型假設時，請指出不恰當之處並請提出修正的方法。（21 分）
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• 107年 地特三等申論題 第二題
  一位分析師進行迴歸分析資料並配適複迴歸模型如(1)。 Yi = β0 + β1X1i + ... + β7X7i + εi, i = 1, ..., 100 (1) 所獲得初步結果如圖 1。請用圖 1…
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• 107年 地特三等申論題 第二題
  在何種情況下，需要採用加權最小平方法（Weighted least squares）估計未知的參數？請協助提供散佈圖和殘差圖說明。（7 分）
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