106年調查局三等申論題 — 工程數學

共 7 題 · 含 AI 詳解

第一題 一、求解 y'' + 4y' + 4y = f(t); y(0) = 1, y'(0) = 2, f(t) = \begin{cases} 1, & $\text{for } 0 \le t < 2 0,$… › 第二題 二、設線性轉換（linear transformation） T : R^3 $\rightarrow R^3$表示如下： T(x_1, x_2, x_3) =… 2 小題 › 第三題 三、試求 \int_0^{2$\pi} \frac{1}{5 + 4\cos(\theta)} d\theta$之值。（20 分） › 第四題 四、設隨機變數（random variables） X 和 Y 的聯合機率密度函數（joint probability density function）為：… 2 小題 › 第五題 五、求 \int_C x^2 dx - 2y z dy + z dz ，其中 C 係由起點 (1, 1, 1) 至終點 (4, 4, 4) 所定義之直線線段。（… ›