107年普考申論題 — 微積分

共 7 題 · 含 AI 詳解

第一題 求 lim_{n→∞} (1 + 1/(2n))^{4n} 。（15 分） › 第二題 二、(一)求通過 x^2 + x - xy^3 + 2y + 2 = 0 之圖形上一點 (1, 2) 之切線方程式。（15 分） (二)已知 f(x) = 1/… 2 小題 › 第三題 三、求 f(x, y) = x^2 + y^2 - 3y + 2 在點 (2, 3) 之最大方向導數（directional derivative）。（15 分… › 第四題 四、求函數 f(x) = x^2 / (2 - x) 在 c = 0 之泰勒級數（Taylor Series）。（15 分） › 第五題 五、計算下列積分： (一) ∫_0^2 1 / (x^2 - 3x - 10) dx。（10 分） (二) ∬_R xy^2 dA，其中 R = {(x, y)… 2 小題 ›